■ 스펙트럼 분석기 CDMA 신호 측정 (Ⅲ)
 

이번에는 스펙트럼분석기를 이용하여 이동전화에서 사용하는 CDMA신호의 측정방법을 알아보고자 한다. 디지털변조방식인 CDMA신호는 아날로그변조방식과 달리 일반적으로 신호 레벨 변화가 매우 심하고 점유대역폭이 넓은 노이즈성(pseudo noise)신호이다. 이런 신호를 스펙트럼분석기를 통해 측정하기 위해선 먼저 노이즈신호에 대한 이해와 분석기 환경설정에 대해 충분히 파악되어야 한다.

Ⅰ. 노이즈 측정
 

측정기 자체에서 발생되는 성분이 아닌 신호로서의 노이즈 레벨을 스펙트럼분석기를 통하여 측정할 경우 단순히 디스플레이에 표현되는 값만을 그대로 수용해선 안된다.

1. 노이즈의 분포

노이즈는 전자들의 랜덤한 움직임에 의해 발생되며, 그 안에 들어있는 수많은 전자가 각각 독립적으로 움직이므로써 분리된 일정한 주파수 구성성분을 갖고 있지 않다. 그래서 측정기의 분해능(RBW)필터를 통과한 노이즈는 시간적으로 그림1과 같이 I/Q평면에서 가우스시안(Gaussian) 확률밀도함수(Probability Density Function: PDF)와 같은 종모양의 분포를 갖는다.

실제 노이즈신호는 그림1에서와 같이 크기와 위상을 갖고 있으나, 일반적인(스칼라) 분석기에서는 포락선 검파(envelope detection)를 함으로써 단지 한 쌍의 I/Q신호에 의해 표현되는 신호 크기만을 나타낸다.

즉,

그러므로 벡터적으로 표현된 가우시안 분포를 I/Q쌍의 크기만으로 표현할 경우-즉, 크기에 따른 샘플 점의 개수를 표현할 경우-레일리(Rayleigh) 분포곡선을 갖는다. 비록 “0” 부근의 밀도는 높지만 “0” 보다 원주의 길이가 긴 “1” 에서 최고의 분포를 갖는(평균 1.253σ인) 레일리 분포곡선을 그리게된다.

즉, 레일리

단, v: 전압, σ: 표준편차

2. 선형모드의 노이즈 전력

스펙트럼분석기는 볼트메타이며, 평균전력은 측정된 신호의 순간적 전압인 v 와 분석기의 임피던스 R 의 함수인 v ²/R 의 평균한 값을 말한다.

그러나 노이즈의 순간적 전압은 레일리 분포곡선을 그리며 매우 빠르게 변화된다.

이렇게 빠르게 변화되는 신호를 측정하기 위해서는 외부에 컴퓨터를 연결하여, 순간적인 측정값을 전력으로 환산하며 저장하고, 충분한 시간을 통해 측정한 이 값들을 평균하여야 하나 이런 과정을 거쳐 측정하기란 매우 복잡하고 어려운 문제들이 많아 현실적으로 사용하기 어렵다. 그래서 분석기만을 사용하여 측정하게 되며, 이렇게 빠르게 변화되는 노이즈신호를 분석기로 측정하기 위해 비디오 에버리징 또는 비디오 필터링 방법을 사용하여 일정한 값을 갖게 한 후 측정하게 된다.

이렇게 측정된 레일리 분포된 평균전압은 측정된 전압 v 와 레일리 확률 분포함수 PDF(v) 로 아래와 같게 되어 즉, 평균전압 이므로 스펙트럼에서 측정한 노이즈 평균전력은 v²/R 가 된다.

그러나 매 측정된 전압마다 전력 값으로 환산한 실제 평균전력은 이다.

두 전력 값을 비교하면, R과 σ에 무관하게 1.05㏈차가 발생됨을 알 수 있다.

그러므로 포락선 검파된 전압을 비디오 에버리징 또는 비디오 필터링하여 평균(averaging)한 측정값은 실제 값보다 1.05㏈ 적게 된다.

3. 대수모드의 노이즈전력

상기의 측정방법을 대수모드에서 운용할 경우 노이즈 측정오차는 더욱 증가한다.

스펙트럼분석기에서 에버리징 또는 비디오 필터링하여 평균하는 것은 전력값들을 평균한 후 대수(log)처리하는 것이 아닌, 대수화된 전력값 자체들에 대해서 평균화하는 것으로 오차가 더욱 커져 선형모드에서 1.05㏈이었던 값이 대수모드에서는 2.51㏈가 된다.

4. 등가노이즈 대역

노이즈를 측정할 경우 분해능(RBW)필터의 가장자리(skirts)를 통과되어 나온 인접 잡음량 때문에 실제 값 보다 약간 높게되므로 같은 노이즈측정값을 나타내는 동등한 직각필터의 대역으로 바꾸어 주어야 된다. 그래서 이런 문제를 보정하기 위해 평탄한 입력전력에 대해, 같은 전력범위와 피크레벨을 갖는 이상적인 직각필터로 모델링시킨 필터대역을 등가 노이즈 대역으로 사용하며, 일반적인 스펙트럼(four-pole synchronously tuned RBW filter)의 3㏈ 분해능 필터대역과 등가 노이즈 대역의 비는 1.128(0.52㏈)이다.

5. 노이즈신호 보정

노이즈 측정시 또 다른 오차를 유발시키는 요인은 분석기 잡음레벨에 근접한 신호를 측정하는 경우이다. 실제 스펙트럼에 표현되는 레벨은 신호레벨과 분석기 잡음 레벨의 합으로 표현되며 분석기의 잡음레벨과 동일한 신호가 인가될 경우 3㏈높게 표현된다. 그러므로 분석기의 잡음레벨보다 10㏈이내의 신호는 진폭오차가 크므로 보정을 해야 한다.

6. 측정 방법

반송파대 4㎒대역잡음 측정에 대해 살펴보면, 그림5는 분해능(RBW)이 100㎑일 때 반송파의 첨두값이 -30㏈m이고 노이즈레벨은 이보다 65㏈ 낮은 -95㏈m을 가리키고 있다. 그러나 실제 노이즈레벨은 측정값에 대수모드 포락선검파의 비디오 에버레징(또는 비디오 필터링)에 따른 오차(+2.51㏈)와 등가노이즈대역 오차(-0.52㏈) 그리고 그림5에서 보면 시스템잡음이 100㎑필터 사용시 분석기의 잡음층 보다 5㏈높으므로 그림4에서 수직축값 즉 분석기 잡음층과 근접한데서 오는 오차(-1.7㏈)를 보정하고 4㎒대역폭으로 환산하여야 한다.

4㎒ 대역폭의 잡음레벨

= (-95)+(2.51)+(-0.52)+(-1.7)+ 10log(4㎒/100㎑)

= -78.71㏈m

그러므로 4㎒대역의 반송파 대 잡음비(C/N)는

(-30)-(-78.71) = 48.71㏈가 된다.

최근 분석기들은 노이즈측정에서 이런 오차 보정을 분석기가 자동으로 수행하여 평균잡음을 측정토록 하는“Noise marker”와 같은 기능키 또는 “channel power”, “TV의 C/N측정”등과 같은 프로그램을 내장하는 경우가 많다. 그러나 이런 프로그램이 없거나 이용할 수 없는 지점의 전파를 측정할 경우에는 사용자가 직접 수동으로 측정하고 앞에서 설명한 바와 같이 보정 처리하여 측정하여야 한다.

Ⅱ. 전력 측정
 

CDMA기지국 송신신호는 위상과 크기가 아주 빠른 속도(1.2288Mcps)로 변화되며, 피크 대 평균전력 비(Crest factor)가 매우 높고 대역폭이 넓은 노이즈성 신호이다.

이 송신신호는 측정 환경에 따라 측정값이 시시각각으로 변하며, 특히 사용하고 있는 채널량이 많아질수록 더욱 크기의 변화가 심하게되어 측정하기 어려워진다. 그래서 IS-97에서 기지국 시험모델을 지정하여 측정토록 하고 있다.

1. 기지국 시스템 설정

구분	채널수	배정전력(선형)	배정전력(dB)	비고
Pilot	1	0.20000	-7.0	코드채널0
Sync	1	0.04710	-13.3	채널32, 1/8 전송률
Paging	1	0.18820	-7.3	채널1, 최대전송률
Traffic	6	0.09412	-10.3	다양한 채널, 최대전송률

표. IS-87 기지국 시험모델

앞에서 설명한 바와 같이 기지국을 위의 표와 같이 시험모델로 설정하고 최대출력(허가된 출력)으로 송신한다.

2. 측정방법

CDMA의 피크 평균전력비(crest factor)는 약 12㏈이다. 이것은 평균전력이 8W일 경우 클리핑 또는 디스토션 없는 피크전력이 126W나 되기 때문에 RF 신호 설계 또는 파워 앰프 설계자들에게는 오늘날 하나의 도전이 되기도 한다.

최근의 분석기는 앞에서 설명한 바와 같이 측정하기 어려운 CDMA신호에 대한 전력측정 프로그램을 내장하고 있으며 대부분 다음과 같은 알고리즘을 통하여 등가 노이즈 대역 보정처리를 하며 전압의 단위가 아닌 전력의 단위로 평균토록 되어 있다.

Pt = 채널 전력(watts) Bs=채널 대역폭(㎐)

Bn = 스펙트럼분석기의 등가 노이즈 대역폭(㎐);(Ⅰ- 4 참조)

N = 채널내의 측정 셀(cell 또는 pixel)

Pi = 스펙트럼 분석기가 측정한 셀 한 개의 전력(watts)

그림7의 측정결과에서 채널전력은 -12.95㏈m, 1㎐의 노이즈전력밀도는 -73.85㏈m 이라는 결과를 알 수 있다.

위의 계산 공식에 대입해 보면 『10log(1.23×106㎐/1㎐)+(-73㏈m)=-12.95㏈m 』이라는 같은 결과가 나온다.

3. 유의점

가. CDMA는 노이즈 신호와 같아서 필히 샘플 디텍터모드에서 전력 측정을 해야한다. 이는 신호의 노이즈성 전압을 정확하게 포착하기 위함. (그림7의 왼쪽 상단에 SMPL 이라는 샘플모드 설정을 보여준다.)

나. 분해능(RBW)는 1.23㎒ 채널 대역폭의 대략 1%에 세팅한다. 이유는 낮은 노이즈 플로어와 같은 채널 에지 부분에서 인접한 잡음신호 유입을 줄이기 위함. (그림7에서는 장비특성상 12.3㎑가 아닌 30㎑로 분해능(RBW)이 설정되어 있는 것을 알 수 있다.)

다. 비디오 필터(VBW)는 노이즈성 전압신호가 전체범위를 모두 통과 할 수 있도록 하기 위하여 필히 분해능(RBW)필터의 세배 또는 그 이상으로 세팅한다. (VBW =300㎑, RBW의 3배) 비록 이런 프로그램을 이용하여 측정할 경우에도 앞의 노이즈 측정에서와 같이 비디오 에버레징 또는 (VBW을 좁게) 비디오필터링을 사용할 경우 잘못된 측정 결과를 초래하므로 주의해야 한다.

라. 측정값을 확신하기 위해서는 여러번 측정한 값을 평균하여야 한다. (그림7에서 10번의 전력 에버리징을 사용하는 것을 볼 수 있으며, 이것은 트레이스나 비디오 에버리징이 아닌 실제전력에 대한 평균값이다. 이런 기능이 없을 경우는 외부 컴퓨터에 데이터를 저장하여 평균하여야 한다.)

Ⅲ. 불요파 측정
 

1. 분해능(RBW) 설정

광대역 CDMA의 불요파 측정시 협대역 신호와 달리 주의해야할 사항은 분해능(RBW)필터의 선택도 (또는 Shape factor의 영향; 1회 IF 필터 참조)이다. 즉, 기본파 인접지점의 전력량을 측정할 경우 기본파 대역이 넓어, 측정코자 하는 대역로 기본파가 유입되어 실제전력보다 높게 나타나게 된다. 이러한 영향을 줄이기 위해 외부필터를 이용하여 측정코자하는 대역만을 통과시켜 측정 해야 하나, 그렇지 못할 경우는 RBW필터 대역을 좁게(기준값에 근사하게)설정하여 측정한 후 기준이 정한 대역폭으로 보정해야 한다. 이에 대해 ITU-R SM.329 에서 다음과 같이 분해능(RBW)대역폭의 설정방법을 권고하고 있다.

RBW≤2×(Δｆ-(NBW/2))/(SF-1)

RBW : 측정기의 분해대역폭

Δｆ : 측정대역의 경계주파수 (중심주파수로부터 이격거리)

NBW : 필요주파수 대역폭

SF : 필터의 모양 계수(일반적 15)

　

2. 측정 방법

가. PCS 1㎒대역의 불요파 측정시 RBW필터의 설정 예를 살펴보면, PCS사용주파수(1840㎒∼1870㎒)중 사업자의 당해 주파수를 이용하는 송신장치의 불요발사 기준은 “사업자의 당해 주파수대로부터 1㎒범위를 초과하는 주파수는 1㎒의 분해대역폭으로 측정한 평균전력이 -13㏈m이하 일 것”으로 정해진다.

나. 따라서, 측정기 설정조건 및 측정값 보정은 기본파가 측정하고자 하는 대역의 1㎒분해능(RBW)필터 중심주파수로부터 좌·우 7.5㎒(필터의 Shape Factor를 약 15:1로 고려한 경우)지점 내 있음으로, 앞 ITU-R의 권고 식에 의해 230㎑이하의 필터를 선택하여야 하나 분석기의 특성상(230㎑필터가 없음으로) 100㎑로 설정하여 평균전력 모드로 측정하고 이렇게 측정된 최대 값을 환산하여 -13㏈m 이하인지 확인한다.

환산 값 = 측정값+10log(기준대역폭/측정기설정 대역폭)

          = 측정값 + 10log(1㎒/100㎑)

그리고, 기본파 유입이 없는 영역일 경우에서는 RBW를 1㎒로 설정하여 측정하는 방법이 효율적이다.

Ⅳ. 맺음말
 

지금까지 3회에 걸쳐 스펙트럼분석기의 올바른 환경설정과 안전 사용 그리고 CDMA신호 측정 등에 관하여 지면관계로 간략하게 살펴보았다. 스펙트럼분석기는 통신시스템의 연구, 통신설비의 보수 및 성능측정분야에 중요한 측정기로써 활용되고 있어 본고가 조금이나마 도움이 되었으면 한다. 자세한 내용은 무선관리단 발행 『스펙트럼 분석기의 원리와 응용』을 참조하기 바란다.

※ 출처 - http://www.kora.or.kr/